ოქტონიონური გეომეტრია

ავტორი: მერაბ გოგბერაშვილი
საკვანძო სიტყვები: სპლიტ ოქტონიონები, ჯგუფი G2
ანოტაცია:

ფიზიკური სიგნალების მოდელირებისთვის ჩვენ ვიყენებთ სპლიტ ოქტონიონების ალგებრას ნამდვილ რიცხვთა ველზე. სპლიტ ოქტონიონების ავტომორფიზმების ცხადი სახით წარმოდგენის გამოყენებით, რომელიც ადგენს კარტანის უმცირეს განსაკუთრებულ ლის ჯგუფ G2-ს, ნაჩვენებია, რომ ოქტონიონური გეომეტრიას გვაძლევს სტანდარტული (3+1)-თეორიის რიგ თვისებას (მაგალითად, განზომილებების რაოდენობა, მაქსიმალური სიჩქარის არსებობა, ჰაიზენბერგის განუზღვრელობა, ნაწილაკების თაობები და ა. შ.). G2 გენერირებას უკეთებს სპლიტ ოქტონიონების (3+4)-ვექტორული ნაწილის სპეციფიკურ ბრუნვებს და ინფინიტეზიმალურ ზღვარში სტანდარტული პუანკარეს გარდაქმნების იმიტაციას იძლევა, სადაც ტრანსლაციები წარმოდგენილია როგორც არაკომპაქტური ლორენც-ტიპის ბრუნვები სამი დამატებითი დროის-მაგვარი მიმართულებით. ჩვენ მიდგომაში ელემენტარული ნაწილაკები უკავშირდება ალგებრის სპეციალურ ელემენტებს, რომლებიც ანულებენ ოქტონიონურ ნორმას (ნულის გამყოფები). ნაჩვენებია, რომ სტანდარტული მოდელის ნაწილაკების სპექტრი ბუნებრივად მიიღება სპლიტ ოქტონიონების დამოუკიდებელი პრიმიტიული ნულის გამყოფების კლასიფიკაციიდან.

მიმაგრებული ფაილები:

Octonionic Geometry [en]
ოქტონიონური გეომეტრია [ka]