არალოკალური ამოცანის შესახებ ულტრაპარაბოლური განტოლებისათვის

ავტორი: გია ავალიშვილი
თანაავტორები: მარიამ ავალიშვილი
საკვანძო სიტყვები: ულტრაპარაბოლური განტოლება, არალოკალური პირობები, ვექტორული განაწილებები, იტერაციული ალგორითმი
ანოტაცია:

ნაშრომში განხილულია ორ დროით ცვლადზე დამოკიდებული ულტრაპარაბოლური განტოლება აბსტრაქტულ ჰილბერტის სივრცეებში არალოკალური საწყისი პირობით ერთ-ერთი დროითი ცვლადის მიმართ, რომელიც აკავშირებს საძიებელი ვექტორ-ფუნქციის მნიშვნელობებს ამ დროითი ცვლადის ცვლილების შუალედის საწყის და რომელიმე მომდევნო წერტილში. არალოკალური ამოცანისათვის დამტკიცებულია ამონახსნის არსებობის და ერთადერთობის თეორემა სათანადო ვექტორული მნიშვნელობების მქონე განაწილებათა სივრცეებში მნიშვნელობებით ჰილბერტის სივრცეებში. აგებული და გამოკვლეულია არალოკალური ამოცანის ამონახსნის კლასიკური ამოცანების ამონახსნების მიმდევრობით აპროქსიმაციის იტერაციული ალგორითმი. არაკლასიკური ამოცანისათვის აბსტრაქტულ ჰილბერტის სივრცეებში მიღებული ზოგადი შედეგების გამოყენებით სობოლევის სივრცეებში შესწავლილია დროით არალოკალური საწყის-სასაზღვრო ამოცანა ულტრაპარაბოლური განტოლებისათვის.

მიმაგრებული ფაილები:

არალოკალური ამოცანის შესახებ ულტრაპარაბოლური განტოლებისათვის [ka]
On nonlocal problem for ultraparabolic equation [en]