ავტორიზაცია
რეგულარულ განტოლებათა სისტემისაგან ინდუცირებული ვექტორული ფიბრაციის ინვარიანტების შესახებ
ავტორი: გეგა გულაღაშვილისაკვანძო სიტყვები: ვექტორული, ფიბრაცია, ინვარიანტი
ანოტაცია:
ნაშრომში კვლევის ობიექტია რეგულარულ განტოლებათა სისტემები რიმანის სფეროზე. როგორც კარგად ცნობილია, მერომორფულ კოეფიციენტებიანი დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემის მონოდრომიის წარმოდეგნა განსაზღვრავს არაკომპაქტურ რიმანის ზედაპირზე (რიმანის სფეროდან ამოგდებული განტოლებათა სისტემის განსაკუთრებული წერტილები)ჰოლომორფულად ტრივიალურ ვექტორულ ფიბრაციას. ნაშრომში განხილულია ამ ფიბრაციის გაგრძელების ტექნიკა მთელ რიმანის სფეროზე. მიღებული ფიბრაციას აქვს თავისი ტოპოლოგიური მახასიათებელი - ჩერნის რიცხვი, აგრეთვე, ანალიზური მახასიათებელი - გახლეჩვის ტიპი, იგი ვექტორია მთელი კოორდინატებით და მისი კოორდინატების ჯამი ჩერნის რიცხვის ტოლია. ნაშრომის პირველ და მეორე პარაგრაფში გადმოცემულია აუცილებელი კონსტრუქციები, განმარტებები და დებულებები, რომლებიც მომდევნო პარაგრაფებში გამოიყენება.მესამე პარაგრაფებში გადმოცემული მთავარი და ვექტორული ფიბრაციების აგების ტექნიკა კოციკლების საშუალებით.მეხუთე პარაგრაფში მოყვანილია მერომორფულ კოეფიციენტებიანი დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემისაგან მერომორფული ბმულობის მქონე ვექტორული ფიბრაციიის აგების ტექნიკა, ამასთან მნიშვნელოვანია აქ მოყვანილი ალგორითმი მიღებული ფიბრაციის გახლეჩვის ტიპის დასადგენად. აღნიშნული საკითხი მწირადაა განხილული სამეცნიერო ლიტერატურაში. რის გამოც ეს კონსტრუქცია დაწვრილებით არის გადმოცემული ნაშრომში. ბოლოს ჰიპერგეომეტრიული განტოლებათა სისტემისაგან ინდუცირებული ვექტორული ფიბრაციის გახლეჩვის ტიპი გამოთვლილი ორგანზომილებიანი ვექტორული ფიბრაციისათვის იმ შემთხვევაში, როდესაც განტოლების მონოდრომიის წარმოდგენა დაუყვანადია.
მიმაგრებული ფაილები:
რეგულარულ განტოლებათა სისტემისაგან ინდუცირებული ვექტორული ფიბრაციის ინვარიანტების შესახებ [ka]