სტაციონარულ შემთხვევით გარემოში სტოქასტური ავტომატის ქცევის ასიმპტოტური თვისებები

სასრული ავტომატები წარმოადგენენ მეტად მოსახერხებელ ობიექტებს რთული სისტემების მათემატიკური მოდელების ასაგებად. ასეთ სისტემებში მარტივი ობიექტების როლში შეიძლება განხილულ იქნეს როგორც დეტერმინირებული, ასევე ალბათური (სტოქასტური) სტრუქტურის სასრული ავტომატები. განსაკუთრებულ ინტერესს იწვევს ისეთი ავტომატები, რომელთა ქცევა მიზანშეწონილია და რომელთა სტრუქტურაშიც არავითარი ინფორმაცია არაა იმის შესახებ, თუ როგორ სტაციონარულ გარემოში უხდებათ მათ ფუნქციონირება. ასეთი ავტომატების სტრუქტურა უნდა უზრუნველყოფდეს სიმეტრიულობის თვისებას: ავტომატის მიერ სხვადასხვა მოქმედების შესრულებისას ავტომატის შესასვლელზე შემავალი სიგნალების ერთი და იგივე მიმდევრობის შემთხვევაში ავტომატის ქცევა უნდა იყოს ერთნაირი. როგორც გამოკვლევებმა აჩვენა, ისეთი ავტომატის აგება, რომელიც რაიმე პარამეტრის მიმართ ოპტიმალური იქნება ნებისმიერ გარემოში, პრაქტიკულად შეუძლებელია. ამიტომ მეტად მნიშვნელოვანია სხვადასხვა სახის ავტომატების კონსტრუქციების აგება და შემთხვევით გარემოში მათი ქცევის ალბათური მახასიათებლების გამოთვლის როგორც ანალიზური, ასევე რიცხვითი მეთოდების შემუშავება. სამაგისტრო ნაშრომში განხილულია სპეციალური კლასის სასრული სტოქასტური ავტომატების ფუნქციონირება ისეთ სტაციონარულ შემთხვევით გარემოში, რომელიც ავტომატის მოქმედებაზე რეაგირებს საპასუხო რეაქციებით და ეს რეაქციები ავტომატის მიერ აღიქმება როგორც ერთ-ერთი სახის რეაქცია შემდეგი სამი კლასის რეაქციიდან - სასურველი რეაქციების კლასი (მოგება, დაჯილდოება), არასასურველი რეაქციების კლასი (წაგება, დაჯარიმება) და ნეიტრალური რეაქციების კლასი (ინდიფერენტულობა). ასეთ გარემოში გადაწყვეტილია სასრული სტოქასტური ავტომატის ფუნქციონირების აღმწერი მარკოვის ჯაჭვის სპექტრის ლოკალიზაციის ამოცანა. კერძოდ, გარემოს პარამეტრებზე დამოკიდებულების მიხედვით დადგენილია იმ საკუთრივი რიცხვის არსებობა და ერთადერთობა, რომლის მოდულიც მიისწრაფის 1-კენ ავტომატის მეხსიერების უსასრულო ზრდის შემთხვევაში; მაწარმოებელ ფუნქციათა მეთოდზე დაყრდნობით კი დადგენილია ამ კლასის სასრული ავტომატების მიმდევრობის კრებადობა იმავე სტრუქტურის შესაბამისი უსასრულო ავტომატისაკენ და მოყვანილია სასრული სტოქასტური ავტომატების შესაძლებელი ასიმპტოტური ქცევის სრული კლასიფიკაცია; განხილულია აგრეთვე უფრო ფართო კლასის უსასრულო სტოქასტური ავტომატის ფუნქციონირება სამი კლასის რეაქციის მქონე სტაციონარულ შემთხვევით გარემოში და შემუშავებულია მისი ქცევის ალბათური მახასიათებლების გამოსათვლელი რიცხვითი ალგორითმი. აღნიშნულ საკითხებთან დაკავშირებით ჩატარებულია მანქანური ექსპერიმენტები და მოყვანილია მიღებული შედეგების ანალიზი.

მიმაგრებული ფაილები: